七年级下册数学知识点总结

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大家知道吗?数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学其英语源自于古希腊语,有学习,学问和科学的意思。下面是小编为大家整理的七年级下册数学知识点总结,希望能帮助到大家!

七年级下册数学知识点总结

1、在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。如图1所示,与互为邻补角,

与互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

+ = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,与互为对顶角。 = ;

5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直,

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当= 90°时,⊥ 。

垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

性质3:如图2所示,当a ⊥ b时,= = = = 90°。

点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:

①在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样

的两个角叫同位角。图3中,共有对同位角:与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫内错角。图3中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两个角叫同旁内角。图3中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。

7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质:

性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a∥b,

则= ; = ; = ; = 。

性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果a∥b,则= ; = 。

性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果a∥b,则+ = 180°;

+ = 180°。

性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥ 。

8、平行线的判定:

判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果=

或=或=或=,则a∥b。

判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果=或=,则a∥b 。

判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示,如果+ = 180°;

+ = 180°,则a∥b。

判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥ 。

9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成,有真命题和假命题之分。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题;如果题设成立,那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。

10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。

平移后,新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。

七年级下册数学知识点归纳

一、整式乘除法

单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7 注:运算顺序先乘方,后乘除,最后加减

单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注:不重不漏,按照顺序,注意常数项、负号。本质是乘法分配律。

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

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